В 1943 года ушёл добровольцем на фронт. Воевал стрелком-разведчиком на четырёх фронтах: Волховском, Прибалтийском, Белорусском, Забайкальском. Фронтовой путь прошёл в составе 46 артиллерийского полка 124-й стрелковой Мгинско-Хинганская Краснознамённая ордена Суворова дивизии. Принимал участие в освобождении Таллина, Риги, Вильнюса, во взятии города-крепости Кинигсберг. В своих воспоминаниях ветеран пишет: «…Наше поколение шагнуло в войну из-за школьной парты, недоучившись, недолюбив. И рано, слишком рано мы становились взрослыми, ответственными не только за свою судьбу, но и за гораздо большее - за судьбу Родины! Таких юных воевало немало. Мы шли врукопашную против обстрелянных, матёрых фашистов. И очень многое, что нам было уготовано, мы просто не могли знать. Не знали и не умели! Не знали радиуса действия немецких мин, не знали, что ночью фашисты будут освещать передовую ракетами, что кроме проволочных загрождений, немцы обнесут свой передний край консервными банками на проволоке. Заденешь невзначай – и сразу пулемётная очередь. Всё пришлось познавать на ходу. Знали о противнике очень мало и за незнание расплачивались жизнями. Шли и побеждали, побеждали не силой мускулов, а силой ненависти. Вернее, силой любви к Отечеству! Солдатами мы не родились, но мы ими стали! В мае 1945 года Александр Александрович Казанцев в составе стрелковой дивизии 94-го корпуса 39-й армии 3-го Белорусского фронта был направлен в Забайкалье для разгрома Квантунской армии.
За боевые заслуги, воинское мужество и доблесть награждён: орденом Отечественной войны 2 степени, медалями «За отвагу», «За боевые заслуги», «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне», «За победу над Японией».
После окончания войны, в сентябре 1945 года, был направлен на учёбу в Смоленское Высшее военно-политическое училище и после его окончания служил в Советской Армии до 1957 года. В 1966 году, А.А. Казанцев, покинув Ленинград, с семьёй, вернулся на родину, в Кондинский район, где был приглашён на должность инструктора организационного отдела в районный комитет КПСС. Работал в Кондинском районе до 1987 года, до выхода на пенсию. В 1987 году возвращается с семьёй в г.Сланцы Ленинградской области.
В конце 2003 года по инициативе Кондинского районного Совета ветаранов войны и труда вышла книга А.А. Казанцева «Через годы вброд». Но автору не суждено было увидеть её, его не стало за несколько месяцев до этого. Но он оставил нам свою любовь к жизни, к людям, к Родине. На его стихи пишут музыку, слагают песни, а хор ветеранов Конды исполняет их.
Умер в 2003 г.в г.Сланцы Ленинградской области.