Третьего Украинского фронта. Рядовой Зинченко 4 раза был ранен. Однажды во время наступательной операции в деревне Зеленое Поле Криворожского района молодой боец помог продвинуться роте вперед, за что был награжден первой медалью «За отвагу». Ветеран вспоминает: «Решил атаковать первым. Вскочив в траншею врага, огнем винтовки и гранатами уничтожил 7 противников». 12 ноября 1944 года в городе Сечень при отражении контратаки противника потребовалась смена огневых позиций. Под непрекращающимся огнем фашистов Иван Зинченко установил орудие и уничтожил противника. О том, где встретил Победу, ветеран не помнит. По словам дочери, в мае 1945 он был в госпитале с тяжелым ранением, удалили легкое. Демобилизовался герой в апреле 1948 года.
Вернувшись в родное село, Иван Давыдович устроился работать шофером грузового автомобиля. В 1972 году ветеран переехал в Сургут, работал машинистом автокрана шестого разряда в «Союзподводгазстрой» (в 1982 году переименован в «Сургутподводтрубопроводстрой»), на пенсию Иван Давыдович вышел в 1985 году.