Родился в 1906 г. в с. Куварово, расположенном на территории нынешнего Саргатского района Омской области. В 1934 г. с семьёй – родителями, женой Ниной Игнатьевной и детьми Тамарой и Петром – переехал в Сургут. Устроился капитаном катера потребкооперации. В начале войны А.Я. Мунарев был мобилизован в ряды Красной армии. Боевой путь: воевал под Ленинградом. 1 августа 1942 г. в одном из боёв был ранен и отправлен в госпиталь № 475. 3 августа 1942 г. Александр Яковлевич Мунарев умер от ран. Захоронен в братской могиле № 10 в 1 км западнее д. Сущево Залучского района Ленинградской обл. Его сын Пётр Александрович Мунарев (1929-1993 гг.) был председателем Сургутского горисполкома в 1965-1973 гг.; инициатором создания и первым председателем общества «Старожилы Сургута», автором книги «Так было, так начиналось».
